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    • [fx-570] 복소수 1차 연립방정식 해법 (feat. 반복법 Gauss-Seidel Method)

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      • 세상의모든계산기
      • 2024.10.09 - 11:35 2015.10.22 - 17:19 11215 5

    1. EQN 및 행렬 기능의 한계

     

    [fx-570ES PLUS] 계산기에는 연립방정식의 해를 구하는 EQN 기능이 있습니다만, 계수 및 해의 범위는 실수로 한정됩니다.

    행렬(Matrix) 모드에서도 element에는 실수만 입력시킬 수 있습니다. 게다가 최대 행렬은 3×3 까지만 가능...ㅠㅠ

    따라서, [fx-570ES (Plus)]에서 계산기 내장기능만으로는 계수나 해가 복소수인 연립방정식을 풀 수가 없습니다. 

     

    역행렬 공식을 (암기) 활용하여 구하는 방법은 있습니다. 

    https://allcalc.org/43763

     

    2. 반복법 (Gauss-Seidel Method)

     

    하지만 반복법인 가우스-자이델 법을 이용하면 복소수의 해를 찾을 수(도) 있습니다. 실수에 대한 연립방정식을 반복법으로 풀었던 것과 동일합니다. 

     [fx-570] Iteration, Gauss-Seidel 가우스-자이델 법으로 연립방정식 풀기

     

    원래의 수식을 미지수에 대해 각각 손으로 정리할 필요가 있어서, 번거롭습니다. 

    실수일 때에 비해 입력실수가 더 잦은 편이므로, 시간낭비를 하기 싫으시면 매우 꼼꼼하게 확인하시는게 좋습니다.

     

    수렴해야 답이 나오는데, 오히려 발산하는 경우도 있습니다. 

    발산하는 경우 실수에서와 마찬가지로, 정리하는 변수의 순서를 바꾸면 답이 나올 수도 있습니다.
    (행렬로 봤을 때) 대각행렬의 위치에 해당하는 계수의 크기(Abs)가 (행에서) 가장 큰 값이 되도록 행의 배치를 바꾸시면 됩니다.

     

    결국은 매우 비실용적인 방법이므로 (입력이 수월한)

    실험삼아 상급 계산기에서나 한번쯤 해볼만한 방법입니다.

     

    3. 예시

     

    다음 두 식을 만족시키는 복소수 v1 과 v2를 구해보겠습니다. 

    (0.2+0.2*i)v1 - (0.1*i)v2 = 1

    −(0.1*i)v1 + (0.1-0.1*i)v2 = 0.5*i

     

    1. 윗 식은 v1에 대하여, 아랫 식은 v2에 대하여 손으로 정리합니다.
      ((1+0.1*i*v2)/(0.2+0.2*i))→v1
      ((0.5*i+0.1*i*v1)/(0.1-0.1*i))→v2
       
    2. 복소수 모드로 이동합니다.
      【MODE】 【2】
       
    3. V1을 A로, V2를 B로 치환하고 
      A=ㅁㅁㅁ:B=△△△ 꼴로 계산기에 입력합니다.
      K-20151022-793545.png
       
    4. 【CALC】 버튼을 눌러서 계산을 시작합니다.
      ㄴ  【CALC】 대신 【=】 를 누르면 Error 가 납니다.
       
    5. B? (B값을 묻는 화면)에서 B의 초기값을 입력합니다. 
      【0】 【=】
       
    6. 【=】 반복하여 누릅니다. 
      A, B 값이 특정 값에 수렴할 때까지 반복합니다. 
      K-20151022-800467.png K-20151022-800509.png

     

    1. 위에서 식을 입력할 때 두 식을 나누어 입력할 수도 있습니다. 
      (더 복잡하고 번거롭기 때문에 굳이 그럴 이유는 없습니다)
       
    2. 복소수 계산 모드로 이동합니다. 
      【MODE】 【2】 
       
    3. A의 초기값을 입력합니다.
      【0】 【SHIFT】 【RCL】 【(-)】   
      ㄴ B의 초기값은 입력할 필요가 없습니다. 
       
    4. A, B 로 대치하여 그대로 계산기에 입력하고 【=】 계산합니다. 
      K-20151022-620359.png K-20151022-620747.png

      앞서 계산한 두개의 식을 번갈아가면서 교대로 실행해야 하므로 
      【▲】 【=】 【▲】 【=】 
      【▲】 【=】 【▲】 【=】 
      ... 를 반복하여 입력합니다. 
      언제까지? 
      결과가 어떤 수에 수렴할 때까지...

      18회를 반복하니 (=36회의 계산) 답이 나옵니다. 
      K-20151022-622024.png K-20151022-622074.png
       

     

    Attached file
    K-20151022-620359.png 2.5KB 82K-20151022-620747.png 2.5KB 74K-20151022-622024.png 2.5KB 88K-20151022-622074.png 2.4KB 61K-20151022-793545.png 2.5KB 57K-20151022-800467.png 2.4KB 62K-20151022-800509.png 2.4KB 82
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    댓글5

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      세상의모든계산기
      2017.10.24 - 08:59 2015.10.22 - 17:52 #8842

      행렬을 이용한 풀이 (4×4 행렬 가능한 계산기 필요)

      [fx-570 EX] 복소수 연립방정식 해 구하기 (feat. MATRIX)

      Attached file
      K-20151022-641988.png 1.6KB 154 K-20151022-642951.png 1.5KB 174 K-20151022-643263.png 1.6KB 143
      댓글
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      세상의모든계산기
      2017.10.15 - 15:59 2017.10.15 - 15:57 #21264

      예시)

      http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1118&docId=286514081

      (1.1+0.2j)V1 - V2 = 10.6+21.2j
      -5V1 + (4.8+0.6j)V2 = 0

      댓글
    • 1
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      세상의모든계산기
      2024.10.09 - 11:52 2017.10.15 - 16:00 #21267

      V2 = (1.1+0.2i)V1 -10.6-21.2i
      V1 = (1/5) * (4.8+0.6i)V2
      로 정리하면 답이 발산

      참고 - 대각 우세 행렬 : https://allcalc.org/board_math/49467#comment_49470

      댓글
    • 1
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      세상의모든계산기
      2017.10.15 - 16:11 2017.10.15 - 16:00 #21270

      V1 = (V2+10.6+21.2i)/(1.1+0.2i)
      V2 = 5V1/(4.8+0.6i)
      로 정리하면 답이 수렴. (꽤 많이 반복해야 하네요.)

      Casio fx570vn plus_2017-10-15_16-05-33.png 
      Casio fx570vn plus_2017-10-15_16-10-34.png Casio fx570vn plus_2017-10-15_16-10-38.png 

      Attached file
      Casio fx570vn plus_2017-10-15_16-10-38.png 1.4KB 101 Casio fx570vn plus_2017-10-15_16-10-34.png 1.7KB 82 Casio fx570vn plus_2017-10-15_16-05-33.png 1.1KB 89
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      세상의모든계산기
      2017.12.12 - 00:53 2017.12.12 - 00:51 #22439

      3개의 식에서
      http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1118&docId=290088693

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    • 85 350 [fx-350] 2차 방정식 해를 찾는 방법 - 2차 회귀식
    • 세상의모든계산기 2015.10.22 - 23:31 30970 3
    • 1. [fx-350] 시리즈의 한계 [fx-350] 기종은 EQN 모드도 없고, Solve 기능도 없기 때문에 일반적인 방법으로는 방정식의 해를 구할 수가 없습니다. * 동급인 fx-82도 같습니다만, fx-95 시리즈에는 EQN기능이 들어가 있습니다. https://support.casio.com/global/ko/calc/manual/fx-82ESPLUS_85ESPLUS_95ESPLUS_350ESPLUS_ko/using_calculation_modes/equation_calculations.html 2. 2차 방정식의 해 - 근의 공식 (fx-350 시리즈에서는 이 방법이 최선입니다) 그럼에도 불구하고... 2차 방정식의 해를 찾아야만 한다면? 근의 공식을 이용하...
    • 84 9860 [fx-9860G] 행렬 Matrix 의 입력
    • 세상의모든계산기 2015.04.17 - 20:26 14813 3
    • 1. 행렬 모드의 구분? RUN.MAT 모드에서 행렬을 입력/수정/사용할 수 있습니다. CASIO 하위 모델과 다르게, 일반 계산모드와 행렬 모드가 분리되어 있지 않습니다. 2. MATRIX 관리 화면 계산기 화면의 왼쪽 아래에 ▶MAT 표시를 찾아 누릅니다. 【F3】 이거나 【F1】 입니다. 일반 계산모드에서 MATRIX 전용 하위 메뉴로 진입합니다. 여기서는 저장되어 있는 행렬 변수들을 관리(DATA 수정, 삭제 등)할 수 있습니다. ※ 【OPTN】 버튼을 눌렀을 때 나타나는 (삼각형이 없는) MAT 표시와 다릅니다. ▶MAT이 안보인다면 【EXIT】 버튼을 연타하...
    • 83 570 [fx-570 ES PLUS] VECTOR Calculation 벡터 계산
    • 세상의모든계산기 2015.03.20 - 13:05 4128 5
    • 1. 벡터 계산 모드 2. 기능 설명 (Manual 참고) 3. 예시 (Manual 참고)
    • 82 9860 [fx-9860][Add-In] Probability Simulation. 확률 모의 실험.
    • 세상의모든계산기 2024.10.16 - 18:30 370 1
    • PROB.g1a 이 애드인은 다음 시행을 시뮬레이션 합니다. - F1 : Coin Toss, 동전 던지기 - F2 : Dice Roll, 주사위 굴리기 - F3 : Spinner, 돌려돌려 돌림판 - F4 : Marble Grab, 주머니 속 구슬은? - F5 : Card Draw, 카드 뽑기 - F6 : Random Numbers, 로또 신이시여!!! 시뮬레이션 과정은 Table 과 Graph 로 확인할 수 있으며 결과는 List 변수에 저장할 수 있습니다. 세부 설정 : 각 게임에서【SHIFT】【MENU】를 눌러 SET UP 을 설정할 수 있습니다. ㄴ 예시 : Random Numbers * pseudo Random 생성을 위한 seed 는 1~99999 사이에서 ...
    • 81 9860 [fx-9860GIII][fx-9750GIII] PC에서 파일 전송하기
    • 세상의모든계산기 2024.10.16 - 18:55 653 1
    • GIII 모델은 더 이상 FA-124 를 이용해 파일 전송을 하지 않습니다. GIII 만의 전용기능으로, USB 메모리로 인식시켜 파일 관리를 할 수 있습니다. - USB 케이블로 계산기와 PC를 연결하면 계산기에 "Select Connection Mode" 선택 창이 뜹니다. F1 : (USB Flash) ㄴ PC와 데이터 file 을 전송하기 위한 모드입니다. F2 : (Projector) ㄴ 교육용 프로젝터에 연결해 계산기 화면을 출력하기 위한 모드입니다. F3 : (ScreenRecv) ㄴ PC Software 에 연결해 계산기 화면을 출력하기 위한 모드입니다. F2, F3 국내 사용자들은 쓸 일이 없습니다...
    • 80 570 [fx-570 ES] 온도 단위 (섭씨, 화씨)의 변환
    • 세상의모든계산기 2024.07.19 - 23:25 482
    • 1. 온도 단위 및 단위간 변환 https://allcalc.org/44585 ㄴ 온도 단위에 대한 기본 개념, 그리고 정석적인 변환식은 위 링크에서 확인하세요. 2. fx-570 시리즈에서 단위 변환 【SHIFT】【8】 을 누르면 CONVERSION Number 01~40? 화면이 나옵니다. 몇번이 무슨 기능인지를 계산기 기능으로 확인할 방법은 없습니다. (오직 암기 뿐) 37번 : ℉▶℃ 38번 : ℃▶℉ 예시) 【100】【SHIFT】【8】【38】【=】 입력
    • 79 9860 [설명서] ADVANCED QUANTITATIVE REASONING (고급 정량적 추론) with the Casio fx-9860GII
    • 세상의모든계산기 2024.10.03 - 16:10 430
    • CASIO에서 공식적으로 내놓은 사용 설명서는 아니구요. 다만, 상단에 CASIO EDUCATION 이라고 적혀 있는 걸 볼 때, 카시오의 후원정도를 받아서 대학교 박사(Dr)님께서 작성하신게 아닌가 싶습니다. 오리지널 파일 출처는 어딘지 모르겠네요. 검색해도 딱히 안나옵니다. 내용은 제목에서 보여지듯 통계 관련한 사용법이 주를 이루고 있습니다. 웹상 출처 : https://www.manualslib.com/manual/607293/Casio-Fx-9860gii.html 포함 내용 Probability (확률) How to Write Fractions in Natural Display (Natural Display에서 분수 입력) How ...
    • 570 [fx-570] 복소수 1차 연립방정식 해법 (feat. 반복법 Gauss-Seidel Method)
    • 세상의모든계산기 2015.10.22 - 17:19 11215 5
    • 1. EQN 및 행렬 기능의 한계 [fx-570ES PLUS] 계산기에는 연립방정식의 해를 구하는 EQN 기능이 있습니다만, 계수 및 해의 범위는 실수로 한정됩니다. 행렬(Matrix) 모드에서도 element에는 실수만 입력시킬 수 있습니다. 게다가 최대 행렬은 3×3 까지만 가능...ㅠㅠ 따라서, [fx-570ES (Plus)]에서 계산기 내장기능만으로는 계수나 해가 복소수인 연립방정식을 풀 수가 없습니다. 역행렬 공식을 (암기) 활용하여 구하는 방법은 있습니다. https://allcalc.org/43763 2. 반복법 (Gauss-Seidel Method) 하지만 반복법인 가우스-자이델 법을 ...
    • 77 9860 [fx-9860G] 각도(Angle)의 설정, 단위 입력 및 변환
    • 세상의모든계산기 2015.03.27 - 15:36 12440 1
    • 1. 각도의 사전 설정 【SHIFT】【MENU】 에서 방향 키로 Angle 항목을 찾아간 후 원하는 단위 선택 【F1】 Deg(도) 【F2】 Rad(호도, 라디안) 【F3】 Gra(그라디안) 2. 각도단위의 직접 입력 (사전 설정 단위을 무시함) 예시 설정은 radian 이더라도, 강제로 degree 단위로 입력 방법1 【OPTN】【F6】【F5】 (Angle) 화면하단에 나온 각도단위 표시를 입력(【F1】~【F3】) 방법2 CATALOG 에서 직접 찾아서 입력 주의! (DMS 단위) Degree 기호와 달리 DMS 단위기호(□)로는 강제 단위 인식이 불가능. (DMS단위)˚ 와 같이 추가로 Degree 단위...
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