- CASIO 570
[fx-570 EX] 복소수 1차 연립방정식 해 구하기 (feat. MATRIX)
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- 2024.10.03 - 15:08 2017.10.24 - 08:56 24896 5
1. 복소수 (선형) 연립방정식의 해를 구하는 방법 [fx-570 EX]
- EQN 모드 : 복소수 계수 입력 불가능
- MATRIX 모드 : 복소수 계수 입력 불가능
- Solve 명령 : CMPLX 모드에서 작동하지 않음
따라서 [fx-570 EX] 기종에서는 직접적인 방법(?)으로 복소수 연립방정식의 해를 구할 수 없습니다.
2. TRICK
하지만 아직 좌절하기에는 이릅니다. 4×4 행렬 입력이 가능한 [fx-570 EX] 기종에서는 행렬을 이용하여 위 문제를 풀 기회가 남아 있기 때문입니다. (fx-570 ES PLUS 기종은 3×3 행렬까지만 생성이 가능해서 불가능한 방법입니다)
ㄴ 1열의 계수가 복소수의 실수부, 허수부의 계수입니다. (행이 아니라 열!)
복소수 X=a+bi, 복소수 B=c+di 라고 할 때, 둘을 곱하는 계산을 위처럼 MATRIX 형태로 바꿔서 계산해 볼 수 있습니다.
이 때 허수기호 i 를 입력할 필요가 없어지기 때문에, 복소수를 행렬요소로 입력할 수 없는 계산기에서도 TRICK으로 간단하게 복소수곱을 계산할 수 있습니다.
복소수 하나를 실수부 허수부 2개로 나눠 입력해야 하므로 복소수 하나당 2×2 행렬이 필요해집니다.
: 2원 복소수 연립방정식 ☞ 4×4 행렬 필요
: 3원 복소수 연립방정식 ☞ 6×6 행렬 필요
3. 계산 예시
(0.2 + 0.2*i)*v1 + (0−0.1*i)*v2 = 1
(0−0.1*i)*v1 + (0.1-0.1*i)*v2 = 0.5*i
- Mat A, Mat B 에 아래와 같이 입력
복소수 1개를 2×2 묶음 입력.
- MatA-1 × MatB 계산
MatAns 1열이 찾는 답.
v1 = 1 - 2i, v2 = -2 + 4i
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댓글5
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세상의모든계산기
[fx-9860G] 와 같이 6×6 행렬의 생성이 가능하다면 3원 연립방정식도 풀 수 있습니다.
6×8 행렬도 생성 가능하고 RREF 기능도 있으므로, 보다 간단하게 답을 찾을 수 있습니다.
물론 fx-9860G 는 행렬 요소에 복소수를 직접 입력할 수 있기 때문에,
이런 번거로운 방법은 사용할 이유가 없습니다만...
(펌웨어가 구버전이면 이유가 생기겠네요)
행렬을 이용하지 않고도 Equation Mode 에서 답을 구할 수도 있습니다.
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세상의모든계산기
RREF 기능이 있는 경우
본문의 [fx-570 EX] 기종은 최대 4×4 행렬까지만 입력이 가능하고, RREF 기능도 없기 때문에 역행렬을 이용했습니다만,
RREF 기능이 있는 계산기라면 4×6 행렬을 만들어 RREF 로 계산하는 편이 입력에 있어서는 조금 더 간단합니다.
다만, 액정이 커서 한 눈에 전체를 볼 수 있어야 볼 때도 간단하겠죠.
ㄴ 5열의 행렬요소가 복소수 해 x, y의 실수부,허수부 계수가 됩니다. -
세상의모든계산기
참고 - [fx-570 ES] 기종에서 복소수 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 역행렬 공식)
https://allcalc.org/43763
아래 공식(역행렬&행렬곱)을 외울 수 있다면,
본문에서처럼 행렬을 이리저리 조작해서 사용해야 할 필연적인 이유는 없습니다.
fx-570EX 뿐 아니라 570ES 에서도 사용 가능하구요.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
2번 사진 3개 사진 공통적으로 구석(corner) 에 증상이 있다는 특징이 있네요. 영상 찾아보니 이 가능성이 가장 높은 듯 합니다. https://www.youtube.com/watch?v=zxRBohepzwc ㄴ Liquid Crystal Leakage (액정 누설). ㄴ 손으로 밀어내니 주변으로 밀려나네요. 그래서 점으로 보이기도 하구요. 2025 10.29 500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28