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    • [fx-570 EX] 복소수 1차 연립방정식 해 구하기 (feat. MATRIX)

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      • 세상의모든계산기
      • 2024.10.03 - 15:08 2017.10.24 - 08:56 25315 5

    1. 복소수 (선형) 연립방정식의 해를 구하는 방법 [fx-570 EX]

     

    • EQN 모드 : 복소수 계수 입력 불가능 
    • MATRIX 모드 : 복소수 계수 입력 불가능
    • Solve 명령 : CMPLX 모드에서 작동하지 않음​​​​

    따라서 [fx-570 EX] 기종에서는 직접적인 방법(?)으로 복소수 연립방정식의 해를 구할 수 없습니다. 

     

    2. TRICK 

     

    하지만 아직 좌절하기에는 이릅니다. 4×4 행렬 입력이 가능한 [fx-570 EX] 기종에서는 행렬을 이용하여 위 문제를 풀 기회가 남아 있기 때문입니다. (fx-570 ES PLUS 기종은 3×3 행렬까지만 생성이 가능해서 불가능한 방법입니다)

    1col.png
    ​​​​​ㄴ 1열의 계수가 복소수의 실수부, 허수부의 계수입니다. (행이 아니라 열!)

    복소수 X=a+bi, 복소수 B=c+di 라고 할 때, 둘을 곱하는 계산을 위처럼 MATRIX 형태로 바꿔서 계산해 볼 수 있습니다.​​​​​

    이 때 허수기호 i 를 입력할 필요가 없어지기 때문에, ​​​복소수를 행렬요소로 입력할 수 없는 계산기에서도 TRICK으로 간단하게 복소수곱을 계산할 수 있습니다.

    복소수 하나를 실수부 허수부 2개로 나눠 입력해야 하므로 복소수 하나당 2×2 행렬이 필요해집니다. 
     : 2원 복소수 연립방정식 ☞ 4×4 행렬 필요
     : 3​​​​​원 복소수 연립방정식 ☞ 6×6 행렬 필요

     

    3. 계산 예시

     

    (0.2 + 0.2*i)*v1 + (0−0.1*i)*v2 = 1

    (0−0.1*i)*v1 + (0.1-0.1*i)*v2 = 0.5*i

    mat_compsol.png

     

    1. Mat A, Mat B 에 아래와 같이 입력
      K-20151022-641988.png K-20151022-642951.png 
      복소수 1개를 2×2 묶음 입력. 
       
    2. MatA-1 × MatB 계산
      K-20151022-643263.png
      MatAns 1열이 찾는 답. 
      v1 = 1 - 2i, v2 = -2 + 4i

     

    Attached file
    1col.png 4.4KB 53mat_compsol.png 34.4KB 52
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    댓글5

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      세상의모든계산기
      2024.10.09 - 11:28 2017.10.24 - 09:05 #21586

      참고 - [fx-570] 복소수인 해를 갖는 연립방정식 해법 - 반복법 Gauss-Seidel Method

      https://www.allcalc.org/8831

      댓글
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      세상의모든계산기
      2024.10.09 - 11:23 2017.10.24 - 09:08 #21589

      [fx-9860G] 와 같이 6×6 행렬의 생성이 가능하다면 3원 연립방정식도 풀 수 있습니다.

      6×8 행렬도 생성 가능하고 RREF 기능도 있으므로, 보다 간단하게 답을 찾을 수 있습니다.

      물론 fx-9860G 는 행렬 요소에 복소수를 직접 입력할 수 있기 때문에, 
      이런 번거로운 방법은 사용할 이유가 없습니다만...
      (펌웨어가 구버전이면 이유가 생기겠네요) 

      VirtualBox_2018-04-10_22-14-30.png   
      2018-04-10_22-16-04.png  

      [fx-9860] 행렬에 복소수를 넣어 계산할 수 있나? (=연립방정식 복소수계수/복소수근 구하기)

      행렬을 이용하지 않고도 Equation Mode 에서 답을 구할 수도 있습니다. 

      2018-04-10_22-24-00.png 
      2018-04-10_22-24-14.png

      Attached file
      2018-04-10_22-16-04.png 2.3KB 96 VirtualBox_2018-04-10_22-14-30.png 2.2KB 106 2018-04-10_22-24-14.png 1.5KB 141 2018-04-10_22-24-00.png 2.3KB 110
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      세상의모든계산기
      2024.10.09 - 11:26 2017.10.25 - 09:13 #21644

      RREF 기능이 있는 경우

      본문의 [fx-570 EX] 기종은 최대 4×4 행렬까지만 입력이 가능하고, RREF 기능도 없기 때문에 역행렬을 이용했습니다만,

      RREF 기능이 있는 계산기라면 4×6 행렬을 만들어 RREF 로 계산하는 편이 입력에 있어서는 조금 더 간단합니다.

      다만, 액정이 커서 한 눈에 전체를 볼 수 있어야 볼 때도 간단하겠죠. 

      SHARPGraphCalcEL9900GS_2017-10-25_09-10-41.png

      SHARPGraphCalcEL9900GS_2017-10-25_09-11-44.png
      ㄴ 5열의 행렬요소가 복소수 해 x, y의 실수부,허수부 계수가 됩니다.

      Attached file
      SHARPGraphCalcEL9900GS_2017-10-25_09-10-41.png 3.7KB 100 SHARPGraphCalcEL9900GS_2017-10-25_09-11-44.png 3.8KB 130
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      ytg0602
      2023.10.05 - 10:48 #39453
      참고되었습니다. 감사합니다. ^^
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      세상의모든계산기
      2024.10.09 - 11:28 2024.07.07 - 00:29 #43758

      참고 - [fx-570 ES] 기종에서 복소수 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 역행렬 공식)

      https://allcalc.org/43763

       

      아래 공식(역행렬&행렬곱)을 외울 수 있다면,

      본문에서처럼 행렬을 이리저리 조작해서 사용해야 할 필연적인 이유는 없습니다.

      fx-570EX 뿐 아니라 570ES 에서도 사용 가능하구요. 

      07-07-2024 Image001.jpg

      Attached file
      07-07-2024 Image001.jpg 28.5KB 14
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    • 64 570 [fx-570] [ES/MS] 내장 과학상수 번호 CONST #
    • 세상의모든계산기 2016.01.12 - 12:57 8213 7
    • 1. 과학 상수란? 과학 상수(Scientific Constants)란, 물리학/화학/생물학 등 과학에서 자주 사용되는 상수값을 부르는 말입니다. 공학용 계산기 중에는 과학 상수 중 일부를 상수로서 내장하고 있는 것이 있습니다. 내장된 상수명을 계산식에 사용하면 식을 간소화할 수 있어서 보기에도, 입력하기에도 편합니다. 덤으로 잘 못 입력하는 실수를 줄일 수도 있겠죠. 아래는 카시오 [fx-570] 기종(ES, MS)의 내장 과학상수 목록표입니다. (총 40개) [fx-350] 시리즈에는 과학상수가 없습니다. 그런데 과학 상수의 대부분은 절대의 진리로부터...
    • 63 570 [fx-570 ES] 에서 정규 분포 계산하기
    • 세상의모든계산기 2024.09.05 - 11:57 2931 1
    • 통계 관련 계산이 많은 분은 DIST 기능이 빠진 ES 모델보다는, DIST 기능이 추가된 EX 모델을 추천드립니다. [fx-570 ES Plus] 모델은 DIST 기능이 빠져 있지만, 그래도 표준 정규 분포의 확률 계산을 할 수는 있습니다. 변수 데이터 분석을 한 다음에 정규화하여 계산하는 하위메뉴인데, 데이터 입력 없이도 표준 정규 분포 계산에는 활용할 수는 있습니다. (STAT) 여기서 이들 기능을 이용하시면 됩니다. 각각 다음의 계산을 수행합니다. ▶t: 이 함수는 인수 X 뒤에 오며, 정규화된 변량 $ x_{▶t}=\dfrac{X-\overline{x}}{\sigma x} $ 를...
    • 62 570 [fx-570EX] 분포 Distribution. (ES 안됨)
    • 세상의모든계산기 2024.06.18 - 12:01 1030 1
    • 1. 분포 Distribution 기능 fx-570 EX 기종부터는 분포 기능이 추가되었습니다. 특정 국가 모델에는 ES PLUS 기종에도 분포 기능이 들어갔지만, 우리나라는 해당사항 없으므로 EX 부터 들어간걸로 치겠습니다. fx-570 EX 에는 분포 모드에서 다음 7개의 함수계산이 가능합니다. Normal PD Normal CD Inverse Normal Binomial PD Binomial CD Poisson PD Poisson CD 2. 계산 예시 표준 정규분포 함수의 누적 분포 함수 (CDF)는 특정 값 이하의 확률을 계산하는 데 사용됩니다. 여기서 Φ(z)는 표준 정규분포의 누적 분포 함수를 나타내며, 이...
    • 61 570 [fx-570 MS] 미분(계수)의 입력 및 계산, Differential Calculation
    • 세상의모든계산기 2015.12.28 - 20:20 5499 1
    • 1. [fx-570 MS] 의 미분기능이란? 도함수를 찾는 기능이 없기 때문에, 엄밀하게는 미분 계수(순간변화율)로 볼 수 없습니다. 엄밀하게는 '아주 짧은 구간(△x)에서의 함수의 평균 변화율을 구하는 기능'이라고 보는 것이 맞는 듯 합니다. 계산기 입력 순서 f'(a)=f(a+∆x)-f(a)∆x=d/dx(f(x),a,∆x) △x 는 직접 지정할 수도 있고, 생략할 수도 있습니다. 생략하면 계산기가 적절한 값으로 대체하여 계산하므로, 그냥 생략하시는 것이 좋겠습니다. 불연속구점이나 변화가 큰 값에서는 오차가 발생할 수 있습니다. 삼각함수에서는 각도 설정을 반...
    • 60 570 계산 이력 (History, Entry) 및 재사용(수정)
    • 세상의모든계산기 2024.08.28 - 11:25 395 1
    • 1. 계산 이력 계산기 화면의 상단에 있는 상태 표시줄에 다음의 아이콘 ▲▼ 이 표시되는 경우가 있습니다. ▲ : 현재 화면의 계산식에 앞서 계산한 이력 있음 ▼ : 현재 화면의 계산식에 다음에 계산한 이력 있음 각각 해당하는 방향키를 누르면 화면이 스크롤되며 이력을 확인할 수 있습니다. 주의 : 계산 이력 데이터는 다음의 경우 전부 삭제될 수 있습니다. -【On】버튼을 누를 때 - 다른 계산 모드로 변경할 때 - Input/Output 표시 설정을 변경할 때 - Reset 조작시 (Initialize All / Setup Data) 2. 계산 이력 재사용 (수정) 계산 이...
    • 59 공통 [fx-350] [fx-570] 계산기 메모리 리셋 초기화 Reset, Initializing
    • 세상의모든계산기 2015.08.13 - 13:01 33006 2
    • 계산기를 사용하다 보면 어느 순간 예상과 다른 결과를 내놓을 때가 있습니다. 그 원인을 잘 모르겠다면, 가장 먼저 시도해 볼 수 있는 것이 바로 기기 초기화 입니다. 초기화는 각종 설정(=Setup)이나 변수값(=Memory)을 기본값으로 바꿉니다. 일부분을 선택해서 초기화할 수도 있고, 전부를 한꺼번에 초기화할 수도 있습니다. 정답은 없고 본인에게 맞는 방법을 선택하시면 되겠습니다. 1. MS 기종 (fx-350, 570 공통) 대상 기종 fx-82MS / 85MS / 300MS / 350MS / 82SX PLUS / 220 PLUS : fx-570MS : 기타 MS 카피 버전 : 다이소 공학용...
    • 58 570 Syntax Error 발생 이유와 대처방법
    • 세상의모든계산기 2024.08.09 - 11:44 1967
    • Casio fx-570 계산기의 3대 ERROR "Syntax Error" 입력식에서 '문법적 오류'가 발생하였음 "Math Error" 입력식에서 '수학적 오류'가 발생하였음 "Stack Error" 계산 공간이 꽉차서(식이 너무 길어서) 더이상 입력받을 수 없음. 1. 잘못된 수식 구문: - 괄호가 짝이 맞지 않거나 잘못 배치된 경우. 예를 들어, 열려있는 괄호는 반드시 닫혀 있어야 합니다. - 연산자(+, -, *, /)가 잘못 배치된 경우. 예를 들어, 연산자 두 개가 연속으로 들어가거나 연산자가 피연산자 없이 입력된 경우. 2. 잘못된 함수 사용: - 함수의 인수 개수가 맞지 ...
    • 57 9860 History Function, 계산 이력의 활용
    • 세상의모든계산기 2024.08.06 - 14:19 458 1
    • fx-9860G 설명서 발췌 및 AI 번역 ■History Function ■ 히스토리 기능 히스토리 기능은 수학 입력/출력 모드에서 계산 표현식과 결과의 기록을 유지합니다. 최대 30개의 계산 표현식과 결과가 유지됩니다. 히스토리 기능에 의해 유지되는 계산 표현식을 편집하고 재계산할 수도 있습니다. 이는 편집된 표현식부터 시작하여 모든 표현식을 재계산합니다. 예시 "1+2"를 "1+3"으로 변경하고 재계산하기 위에 보이는 예시를 따라 다음 작업을 수행하세요. • 답 메모리에 저장된 값은 항상 마지막으로 수행된 계산 결과에 따라 달라집니다. 히스...
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