- CASIO 9860
[fx-9860G] solve 솔브 기능 및 함수 - EQUA 모드 or RUN MAT 모드
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- 2025.03.17 - 18:56 2015.03.21 - 20:40 29768 5
1. SOLVE 기능
방법1 : EQUA 모드에서
설명
Solve 계산 모드는 방정식을 정리하여 입력하지 않고도, 방정식의 기저변수 해를 구할 수 있습니다.
설정 및 실행
- SOLVE 모드 진입 : 【MENU】 MAIN MENU
【A】 EQUA 【F3】 SOLVER
- 공식을 그대로 입력합니다.
(= 기호를 입력하지 않으면, 공식의 우측에 =0 이 있는 것으로 가정합니다)
- (변수 테이블에서) 알고 있는 변수 값(=계수 값)을 입력합니다.
- 해의 범위 Lower, Upper 값을 입력합니다. (생략 가능)
- 찾으려고 하는 변수값에 커서를 위치시키고 【F6】 (SOLV) 명령을 내립니다.
(이 때 X=Initial Guess 값을 미리 넣어주면 더욱 좋습니다.)
방법 2 - RUN.MAT 모드에서 (Input Mode : Linear)
입력 순서 : 【OPTN】 【F4】:CALC 【F1】:Solve
사용구문 : Solve(f(x), guess, lowerbound, upperbound)
└ lowerbound(하한), upperbound(상한)은 생략가능합니다.
└ ⚠️주의 : guess 입력을 생략하면 Syntax Error 가 발생하며 답을 구할 수 없습니다.
※ Input Mode : Math 일 때
【OPTN】 에서는 해당 메뉴가 사라져서 이용이 불가능합니다.
착각이었는지 버전업에 따른 영향인지, Math 설정에서도 【OPTN】 - 【F4】CALC - 【F1】Solve 를 선택 입력할 수 있습니다.
카탈로그 S 【SHIFT】【4】【×】 또는 T 【SHIFT】【4】【÷】 을 누른 후,
방향키 ▲▼ 를 이용해 Solve 함수를 찾아가서 선택해 입력할 수도 있습니다.
2. 예제 - Equation Solver
물체를 속도 V로 위로 던질 때, T초 후에 H의 높이에 도달한다.
H=14(meter), T=2(seconds), G=9.8(㎨) 일 때,
다음 공식을 사용하여 초기 속도 V 를 찾으시오.
$ H = V\cdot T - \dfrac{1}{2}G\cdot T^{2} $
- 【MENU】 - EQUA 또는 Equation
- 【F3】 - SOLV 또는 Solver
- 수식 입력
후 【EXE】 - 변수값 입력
V를 찾아야 하므로 =0 으로 두든, 초기값을 =0 대신에 입력하든 하고
【F6】[SOLVE] - 결과값 확인
V=16.8
찾아진 V값과, 입력했던 변수값으로 계산한 좌변값=Lft, 우변값=Rgt. 둘이 서로 같아야 함. -
V값은 그대로 두고, 이번에는 T=1초 후 높이를 알고 싶으면
【F1】[REPEAT] 또는 [REPT] 를 누르고
T=1로 변경하고 H=14로 이동한 다음,
【F6】[SOLVE] 하면 -
결과값 H 확인
3. 주의사항
- [fx-9860]에서 Solve 기능은 한번에 하나의 (추정)해만을 찾을 수 있습니다. 또 다른 해를 찾으려면 그 해에 가까운 추정치(Guess)를 새로 넣고 SOLVE 기능을 사용해야 합니다.
SolveN() 함수는 여러 해를 한꺼번에 표시합니다. - Solve 함수 내에서는 복소수, 2차미분, ∑, 최대값/최소값, Solve 등을 사용할 수 없습니다.
- 명령 후 계산이 끝나지 않을 때(=커서가 보이지 않을 때)에는 【AC】 를 눌러 중지시킵니다.
- 등호 기호(=)는 하나만 넣을 수 있습니다. 따라서 연립방정식은 풀 수 없습니다.
1차 연립방정식은 solve 말고 EQUA-Polynomial 기능을 사용합니다. - 뉴튼법을 사용하기 때문에, 그로 인한 문제가 발생할 수 있습니다.
http://www.allcalc.org/11532 - solve() 함수 및 solverN() 함수 그리고 Equation Solver는 실수 범위의 해만 찾을 수 있습니다.
복소수 해의 경우
Equation 모드의 연립방정식/2~6차식 이나 행렬(Matrix)를 이용하여 구할 수 있습니다.
(이 때 설정에서 Complex Mode 를 Real 에서 복소수 형식으로 바꾸어야 합니다)
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댓글5
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세상의모든계산기
SolveN() 함수
사용 구문 : SolveN(좌변[=우변], [변수], [하한,상한])
- [=우변] 생략가능
- [변수] 생략가능. 생략시 X로 지정됨
- [하한,상한] 값 또는 수식 입력
특징 :
- 여러 해가 있는 경우에 10개까지는 ListAns 형식으로 구해질 수 있습니다.
9860G 펌웨어 버전에 따라 SolveN 함수가 없을 수도 있습니다.
최신 버전으로 펌웨어 업데이트를 하면 아마도 나타날겁니다만... 그래도 안되면 댓글 남겨주세요.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28