수식 내에 미분, 적분이 포함되어 있는 상태에서 변수에 다른 값을 대입시키면
(계산기 설계상) 변수가 대입되는 계산이 먼저 이루어지고, 그 다음에 미분, 적분이 계산됩니다.
그로 인해 사용자가 원하지 않는 결과가 출력될 수 있습니다.

이를 피하기 위해서 
(선순위로) 미분, 적분이 먼저 계산되도록 하고,
(후순위로) 그 결과 값에 원하는 값을 대입시키는 2단계 과정이 필요합니다.

다른 방법

[수정] 질문글과 달리 제 답변에서 integral 앞에 마이너스(-) 를 붙이지 않았네요. 
그래서 c의 부호가 손으로 계산하신 것과 반대로 나왔나봅니다.