카시오 fx-cg20 은 사용해본 적이 없어서 모르겠습니다.

일반적으로 Exam 모드는 시험용으로 고급기능을 제한하는 모드입니다. 
다른 계산기 중에도 이 모드를 지원하는 모델이 있습니다. 시험중 제한이 목적이므로 초기화와 같은 일반적인 방법으로는 제한을 풀 수 없습니다. 쉽게 해제된다면 시험중 제한을 거는 목적이 없겠지요. 

CABLE로 다른 fx-cg20 기기와 연결한다거나, 컴퓨터와 연결한다거나 (시험중에는) 감독관의 눈에 띌 수밖에 없는 방법으로만 해제가 될 것입니다. 

설명서를 찾아보시면 관련 내용이 나올 것입니다.