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1. 자동으로 고유값 & 고유벡터 찾는 방법

고유값 함수(eigVL())와, 고유벡터(eigVC()) 함수는 [TI-nspire]에 내장되어 있으므로, 손쉽게 구할 수 있습니다. 

 

  • 행렬 a = 3-110201-13 라고 하면

12-22-2015 Image012.png

  • eigvl()로 구한 고유값의 순서와, eigvc()로 구한 고유벡터는 그 순서가 서로 매칭됩니다.  
  • eigvc()로 구한 고유벡터는 정규화(=크기가 1) 된 값입니다. 

 

2. 수동으로 고유값(Eigen Value) 찾는 방법

  • 3×3 행렬을 변수 a 에 저장하고, 행렬식을 이용해 고유 방정식(p(λ))을 찾습니다. 
  • solve 로 고유값을 찾습니다. 2(중근)와 4가 나왔습니다.

12-22-2015 Image009.png
└ 보기 좋으라고 그리스 문자 λ 를 찾아서 넣었습니다만, 그냥 알파벳 a~z 를 써도됩니다. 

 

3. 수동으로 고유벡터(Eigen Vector) 찾는 방법

  • rref(a-고유값) 으로 벡터 성분(v1, v2, v3)간의 관계식을 구할 수 있습니다. 
     
  • 벡터 성분간 관계식을 만족하는 벡터를 구하면 고유벡터가 됩니다. 
    (따라서 고유벡터는 유일(unique)한 값을 가지지 않습니다.)

12-22-2015 Image010.png
ㄴ 고유값이 중근이므로 두개의 고유 벡터를 찾아보았습니다.

 

  • 이번엔 고유값 4에 대한 고유벡터를 구해봅니다. 

12-22-2015 Image011.png
├ 이번에는 하나의 고유벡터만을 찾았습니다. 
└ eigVc(a) 의 결과값은 정규화된 값임을 확인할 수 있습니다. 

 

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