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[퀴즈] 나뉘어진 끈을 랜덤하게 이어붙여서 원(고리)이 될 확률은?
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- 2016.01.23 - 20:58 2016.01.18 - 17:00 533 1
1. 문제 조건
- 끈
- 끈은 모두 5개이다.
- 모든 끈은 다른 끈들과 구별 가능하다.
- 모든 끈은 대칭으로 '좌우/위아래/앞뒤'를 구별할 수 없다.
- 묶는 방법
- 5개 끈들의 모든 10개의 말단들 중 하나를 "묶는 말단=Source"로 선택하고, "Source"를 제외한 나머지 9개의 말단들 중에서 "묶여지는 말단=Target" 하나를 랜덤하게 골라서 묶는다. (Target이 선택될 확률은 1/9로 동일하다)
- 앞서 선택된 "Source"를 제외한 나머지 말단 중 하나를 다시 "Source"로 선택하고, "Source"를 제외한 나머지 9개의 "Target" 들 중 하나에 랜덤하게 묶는다.
- 위 과정을 10회 반복하여 모든 말단을 한번씩 Source 역할로서 Target에 묶어준다.
- 묶음의 예시 (붉은 점은 묶인 지점을 의미)
- 정리
- 묶음의 결과 모든 말단은 말단 혼자 묶여있을 수 없다.
- 하나의 끈 양쪽 말단끼리는 서로 묶여있을 수 있다.
- 묶인 점들은 그냥 점으로 보이기 때문에 연결된 순서는 중요하지 않다.
- 고리의 중간이 다른 고리를 통과하는 것은 특별한 케이스로 여기지 않는다. (=구별가능하지 않다)
2. 문제
연결이 끝난 후 끈들을 펼쳤을 때, 남는 부분 없이 하나의 완전한 고리가 만들어져 있을 확률은?
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세상의모든계산기 님의 최근 댓글
2번 사진 3개 사진 공통적으로 구석(corner) 에 증상이 있다는 특징이 있네요. 영상 찾아보니 이 가능성이 가장 높은 듯 합니다. https://www.youtube.com/watch?v=zxRBohepzwc ㄴ Liquid Crystal Leakage (액정 누설). ㄴ 손으로 밀어내니 주변으로 밀려나네요. 그래서 점으로 보이기도 하구요. 2025 10.29 500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28