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[올림피아드 경시대회 문제] 셰릴의 생일은?
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- 2025.10.10 - 10:14 2016.01.15 - 20:43 1364 4
1. 한겨레 기사 링크 :
문제 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686948.html
해답 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686955.html
2. 문제 원문
SASMO 2015 Contests for Sec3 and Sec4
Question 24.
Albert and Bernard just become friends with Cheryl, and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.
| May 15 | May 16 | May 19 | |
| June 17 | June 18 | ||
| July 14 | July 16 | ||
| August 14 | August 15 | August 17 |
Cheryl then tells Albert and Bernard seperately the month and the day of her birthday respectively.
Albert: I don't know when Cheryl's birthday is, but I know that Bernard does not know too.
Bernard: At first I don't know when Cheryl's birthday ism but I know now.
Albert: Then I also know when Cheryl's birthday is.
So when is Cheryl's birthday?
한겨레 - 문제 번역
앨버트와 버나드는 이제 친구가 된 셰릴의 생일을 알고 싶어 합니다. 셰릴은 앨버트와 버나드에게 10개의 날짜를 줬습니다.
- 5월15일, 5월16일, 5월19일
- 6월17일, 6월18일
- 7월14일, 7월16일
- 8월14일, 8월15일, 8월17일
그런 다음에 셰릴은 앨버트한테는 달(월)만을 알려줬고, 버나드한테는 날짜(일)만 알려줬습니다.
- 앨버트: 셰릴의 생일이 언제인지 모르겠어. 그런데 난 버나드도 셰릴의 생일을 모른다는 사실은 알아.
- 버나드: 처음엔 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐어. 그런데 이제 알아.
- 앨버트: 아, 나도 이제 셰릴의 생일이 언제인지 알았어.
3. Cheryl의 생일은 몇일일까요?
4. 주관사 풀이
└ https://www.facebook.com/4sasmo/photos/pcb.983812798320363/983812571653719/?type=3&theater
한겨레 - 풀이 번역
10개의 날짜 가운데 18일과 19일만 한번 있습니다. 셰릴의 생일 날짜가 18일이나 19일이라면 버나드는 곧바로 셰릴의 생일을 알았겠죠. 그런데 달(월)만 알고 있는 앨버트는 처음에 ‘버나드도 셰릴의 생일을 모른다’고 했습니다. 그러면 18일이나 19일 있는 달(월)은 아니겠죠. 5월과 6월은 그래서 탈락입니다. 이제 7월과 8월이 남았습니다.
버나드는 ‘처음엔 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐다’고 했는데 앨버트의 말을 한 다음에는 ‘이제 알았다’고 합니다. 어떻게 알게 됐을까요? 남아 있는 7월과 8월의 5개의 날짜 가운데 14일만 두 차례 있습니다. 만약 셰릴이 버나드한테 자기 생일 날짜가 14일이라고 했으면, 버나드는 당연히 모르겠죠. 버나드가 알았다는 것은 14일은 아니라는 것을 뜻합니다.
그러면 이제 3개의 날짜만 남았습니다. 7월16일과 8월15일, 8월17일, 이렇게 말이죠.
그런데 버나드가 말을 한 다음에 앨버트도 ‘아, 나도 이제 알았다’고 합니다. 만약 셰릴이 앨버트에게 자기가 태어난 달(월)이 8월이라고 했다면 8월에 두 개의 날짜(15일과 17일)가 있기 때문에 앨버트는 어느 날인지 알 수가 없겠죠. 그래서 8월도 탈락입니다.
그러므로, 셰릴의 생일은 마지막 남은 7월16일입니다.
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댓글4
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세상의모든계산기
출제자의 풀이과정(내지는 해명?)을 통해서 출제의도상 깔린 전제는 다음과 같다고 볼 수 있습니다.
- A(앨버트)와 B(버나드)는 C(셰릴)로부터 직접들은 생일 中 '월(Month)' vs '일(Day)' 이라는 제한된 정보만을 각각 가지고 있습니다.
- A와 B는 문제 마지막의 3줄 대화를 통해서만 추가적인 정보를 얻습니다.
- A, B, C는 진실만을 말해야 하고, 항상 논리적으로 옳바른 사고를 할 수 있습니다.
세가지 전제 하에 문제를 풀면 A는 마지막 대화 2줄만으로 C의 생일을 알 수 없어야 정상인데, 무슨 이유에서인지 "그럼 나도 앎!"이라고 선언해 버립니다. 알게 된 이유를 대화 속에서 찾을 수는 없습니다.
그렇다면 전제가 잘못 되었다는 뜻인데...
- "전제1"이 틀려서, 제한된 정보 이외의 정보가 처음부터 있었거나,
- "전제2"가 틀려서, 대화 이외의 방법으로도 정보를 얻을 방법이 있거나,
- "전제3"이 틀려서, 알버트가 자신만 모른다는 것에 욱해서 "거짓말"을 했거나...
논리적으로 결함이 있는 대화를 통해 결론을 도출하는 것에 과연 무슨 의미가 있는 것일까요?
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세상의모든계산기
A의 3번째 발언이 논리적으로 옳바르지 않은 이유
- C 생일=8월 15일이라고 가정.
- A정보=8월, B정보=15일
- A 발언(대사1) 문제없음. "8월 정보"만으로도 할 수 있는, 논리적으로 옳바른 발언.
- B 발언(대사2) 문제없음. "15일 정보"&"대사1 정보"로 8월 15일이 생일임을 논리적으로 유추할 수 있음.
- A 발언(대사3) 문제있음. "8월 정보"&"대사3 정보"로 8월 15일 생일임을 논리적으로 유추할 수 없음.
*위의 가정에서 C의 생일이 7월16일, 8월17일인 경우에도 이후 논리구조(2~5)는 동일하게 적용됨. - 2
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세상의모든계산기
마지막 발언이 마지막 힌트이자 문제의 핵심이군요.
처음 들은 달이 8월이었다면 (15일인지 17일인지 확신할 수 없어서) 마지막 대사를 할 수 없지만,
처음 들은 달이 7월이었다면 (선택지가 16일 하나라서 확신이 가능하므로) 마지막 대사를 할 수 있다.
대사를 했으니 7월이다.
이제 이해되었습니다.
지금 보니까 이해가 되는데, 당시에는 왜 이해가 안됐을까요?
세가지 전제 하에 문제를 풀면 A는 마지막 대화 2줄만으로 C의 생일을 알 수 없어야 정상인데, 무슨 이유에서인지 "그럼 나도 앎!"이라고 선언해 버립니다. 알게 된 이유를 대화 속에서 찾을 수는 없습니다.
이 편견에 사로잡혀 빠져나오지 못하고 다른 길로 계속 샜나봅니다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
2번 사진 3개 사진 공통적으로 구석(corner) 에 증상이 있다는 특징이 있네요. 영상 찾아보니 이 가능성이 가장 높은 듯 합니다. https://www.youtube.com/watch?v=zxRBohepzwc ㄴ Liquid Crystal Leakage (액정 누설). ㄴ 손으로 밀어내니 주변으로 밀려나네요. 그래서 점으로 보이기도 하구요. 2025 10.29 500! 의 십진수 근사값 확인 500! = 1.22013682599111006870123878542304692625357434280319284219241358838 × 10^(1134) (참값, 울프람 알파) 2025 10.29 관련 라이브러리 https://allcalc.org/56263 sgn(x) 내장된 부호 함수(signum function)와 달리, 이 함수의 sgn(0)은 0을 반환합니다. 2025 10.29 라이브러리로 사용할 수 있습니다. (제작자 추천) 1. mylib 폴더에 넣기 2. Actions ➡️ library ➡️ refresh libraries 실행 하기 2025 10.29 ChatGPT-5 기호(÷, /, :) 자체는 의미적으로 같은 “나눗셈”을 뜻하지만, 문맥(사람이 쓰는 수학 vs 컴퓨터/프로그래밍)에 따라 해석 우선순위가 달라질 수 있습니다. 🔹 1️⃣ 전통 수학 표기 — ÷, /, : 수학 교과서, 논문, 일반 문서 등에서는 셋 다 의미적으로 “나누기”로 간주됩니다. 즉, 48÷2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 은 같은 의미로 받아들여야 합니다. 모두 사람의 수학 관행적 해석이 적용되어 48 ÷ 2 × (9+3) = 288 로 처리되죠. 즉, 기호가 바뀌어도 결과는 바뀌지 않습니다. 🔹 2️⃣ 컴퓨터·프로그래밍 문맥에서 / 사용 시 컴퓨터는 “생략된 곱셈(implicit multiplication)”을 따로 구분하지 못합니다. 따라서 다음 두 식은 완전히 다르게 인식됩니다. 표현 파이썬 등에서 해석 결과 48 / 2*(9+3) ((48 / 2) * (9+3)) 288 48 / 2(9+3) ❌ 문법 오류 (생략된 곱셈 인식 불가) — 즉, 컴퓨터 언어에서는 생략된 곱셈이 허용되지 않기 때문에, /는 반드시 명시적 *와 함께 써야 합니다. 🔹 3️⃣ “:” 기호의 경우 현대 수학에서는 “비율”을 나타내는 기호로 쓰입니다. a:b = \frac{a}{b} 따라서 (27 : 3(1+2)3) 같은 표현은 모호하거나 비표준적으로 간주됩니다. 대부분의 경우 계산기로는 입력 자체가 불가능합니다. ✅ 정리 기호 의미 결과 변화 주로 쓰이는 문맥 ÷ 나누기 없음 초중등 수학, 일반 표기 / 나누기 없음 (단, 프로그래밍에서는 생략 곱 불허) 수학/컴퓨터 : 비율 (또는 나누기 의미로 혼용) 보통 계산식에서는 사용 안 함 비, 비율 표기 🔹 결론 48 ÷ 2(9+3), 48/2(9+3), 48:2(9+3) 는 “수학적 의미”로는 동일하게 81로 해석됩니다. 하지만 프로그래밍이나 수식 파서(context) 에서는 /만 유효하고, 생략된 곱은 허용되지 않으며, :는 아예 다른 의미(비율)로 인식됩니다. 2025 10.28